什么是扰动？
扰动（Perturbation）是指对一个系统施加的微小改变或干扰。在数学、物理、工程、生态学乃至人工智能中，扰动被广泛用于分析系统的稳定性、敏感性和响应特性。
“蝴蝶效应”就是扰动理论在混沌系统中的经典体现：一只蝴蝶扇动翅膀，可能在几周后引发一场龙卷风。
扰动的应用领域
- 物理学：量子力学中的微扰理论用于求解无法精确求解的薛定谔方程。
- 工程控制：通过引入小扰动测试控制系统是否稳定。
- 机器学习：对抗样本通过对输入添加人眼不可见的扰动生成错误预测。
- 生态学：研究物种数量微小变化对整个生态系统的影响。
- 数值分析：评估算法对输入误差的鲁棒性。
简单扰动演示
下面是一个简单的数值扰动示例：原始值为 1.0，我们对其施加不同大小的扰动，并观察结果变化。
延伸阅读
如果你对扰动理论感兴趣，可以进一步了解：
- 微扰理论（Perturbation Theory）
- 李雅普诺夫稳定性（Lyapunov Stability）
- 敏感性分析（Sensitivity Analysis）
- 对抗机器学习（Adversarial Machine Learning）